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抢手标题“究竟能喝几多瓶啤酒” 解题思绪宣布 工夫:2015-12-09 16:57    作者:怎样样容易赢利信远    点击:
    终于宣布了!前段工夫怎样样容易赢利出国“20元能喝几多啤酒”的题目各人到场都十分积极,得出的答案倒是八门五花。如今准确答案息争题思绪都曾经宣布,快把结果分享给你的朋侪们吧。



标题回首:

啤酒2元一瓶,4个盖子换一瓶,2个空瓶換一瓶,10元最多可以喝几瓶?



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后面的文章曾经说了答案了。新题如下:
 
啤酒2元一瓶,4个盖子换一瓶,2个空瓶換一瓶,100元最多可以喝几瓶?
 
 
实在解这道题每小我私家的思绪可以纷歧样,最笨的要领是模仿操纵一步一步来,但要是钱数变得很大就没法如许做了。必需找出盘算公式。要说清晰盘算的要领另有点儿庞大。听我逐步道来。
 
一瓶酒的两块钱可以分红4等份。酒占一份,盖子占一份,瓶子占了两份。那么瓶中的酒就值5毛钱啦,岂不是可以喝20瓶了?!先不思量帅哥玉人们的魅力吧,老板铁面,概不赊账。那喝到末了一定是有不敷换酒的瓶子和盖子的了。
 
剩一个瓶子是一定,由于要喝末了一瓶(要是剩2个瓶子就又换一瓶酒了)。要害是剩几个盖子。
 
想清晰剩余盖子的数目,是这道题的解题要害。
 
不磨练您的耐烦了,先给一个结论吧。末了肯定是剩一个瓶子3个盖子。感兴味逐步看以下思绪。
 
思绪一:
由于肯定有剩,而钱是2块2块花的,以是先留出两块钱,拿8块钱来喝。可以喝到16瓶。剩下的两块钱恰好等值于一个瓶子加两个盖子。题目是,剩余盖子是恰好2个吗?不克不及一定。此路欠亨。
 
思绪二:
先大略一想,剩余盖子数大概是1~3。题目是,怎样清除大概性。
 
由于末了一步肯定是喝一瓶酒(喝两瓶就出来两个瓶子啦),喝前不克不及有空瓶。以是这瓶酒必需是2个瓶子换的。接上去讨论这时间的盖子数。
 
呈现这2个瓶子时不行能只要一个盖子;要是此时凌驾2个盖子,好比3个,那么喝完末了一瓶就又能用盖子再换一瓶酒了。以是,此时只能是2个盖子。
 
想明确了,换末了一瓶酒时,有2个瓶子2个盖子。用这2个瓶子换了一瓶酒,喝完便是3个盖子了。以是末了肯定是剩余3个盖子1个瓶子。

 
如今回到思绪一,留出的2元钱等价于1个瓶子2个盖子,如今多出一个盖子,恰好可以用一瓶的酒等价更换,以是最多喝到16-1=15瓶。

经过以上论证就可以失掉简朴的公式了。


得出盘算公式如下:

公式
 
以是终极盘算公式便是:2n-5
 
固然一定还可以有另外思绪,好比剖析每步的剩余瓶数和盖数,也可以发明一些数列纪律。任何时间,瓶子数大于即是1,盖子数大于即是2。并且两个数不克不及同时呈现最小值。这里就不花工夫论证了。
 
看一个我的同砚圈里张同砚的简朴要领:
当花2元消耗后:1. 任何环境下,手中一定有瓶有盖。2. 不行能是1瓶1盖,逆推一步会呈现无瓶或无盖。3. 无论是4盖换回1瓶1盖照旧2瓶换回1瓶1盖,手中瓶盖总合是偶数。因而 手中末了剩1瓶3盖。
 
没想到吧,一道看似简朴的数学题,实在也可以挺庞大。并且更故意思的是,这外头很容易呈现一个头脑误区:
 
当呈现剩余1瓶3盖时,您大概会想,瓶和盖辨别都差一点儿就又能兑换了,我要是再买一瓶,就可以又让瓶子和盖子同时恰好到达再兑换条件,如许就能充实使用剩余瓶和盖了。现实上呢,如许的循环是无穷的,您也没有因而讨到自制。这便是商家使用促销规矩误导消耗者再消耗的原理。说远一点儿,人生许多时间都是如许,以为貌似本身应该失掉更多,实在本身曾经失掉够多的了。许多时间人容易至死不渝,并且从某个角度看,好像那么不容置疑,但现实上究竟每每比本身想的要富厚许多。以是,许多时间,该放手时就放手啊!
 
题外话,好的题每每解题思绪十分多。越是如许的题就越风趣味。当年笔者在中学教书时,到场过一次化学奥赛初赛阅卷,由于本身心有一结(本身中学到场物理奥赛时由于幼年浮滑,整卷不屑写盘算历程,只写非主流思绪,结果只要画图题得分,悔啊!),自动领使命专门看末了一道盘算题,另外教师阅过的卷子我也重阅一遍。解题要领那真的是八门五花。那两天一刻不闲的猖獗阅卷,援救了许多被误判的卷子。固然,也有答案准确但解题思绪错误的时间,我大一的讲义,北大出书社出书的第四版的《大众化学原理》课本,被我发明一个重要例题的解题思绪错误,并且吴国庆(当年天下中门生化学奥林匹克秘书长,我大一的教师,做他门生也算了我同心专心愿吧)报告我这道题曩昔版本也都不停有。这本课本不晓得刊行了几多期,这道题也不晓得误导了几多门生呢。
 
好的题真的很难过。如许的题,老小咸宜,解法多样,看似简朴却内藏玄机,还能悟出点儿人生哲理,故意思的很啊!

(责任编辑:怎样样容易赢利信远)
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